【梅开二度】位运算（&、|、^、~、>>、<<）

1.位运算概述从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。
口说无凭，举一个简单的例子来看下 CPU 是如何进行计算的，比如这行代码：int a = 35;int b = 47;int c = a + b;计算两个数的和，因为在计算机中都是以二进制来进行运算，所以上面我们所给的 int 变量会在机器内部先转换为二进制在进行相加：35:  0 0 1 0 0 0 1 147:  0 0 1 0 1 1 1 1————————————————————82:  0 1 0 1 0 0 1 0所以，相比在代码中直接使用(+、-、*、/)运算符，合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。2.位运算概览符号        描述        运算规则&        与        两个位都为1时，结果才为1|        或        两个位都为0时，结果才为0^        异或        两个位相同为0，相异为1~        取反        0变1，1变0<<        左移        各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0>>        右移        各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）3.按位与运算符（&）#定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行"与"运算。运算规则：0&0=0  0&1=0  1&0=0  1&1=1总结：两位同时为1，结果才为1，否则结果为0。例如：3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001，因此 3&5 的值得1。注意：负数按补码形式参加按位与运算。与运算的用途：1）清零如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。2）取一个数的指定位比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。3）判断奇偶只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。4.按位或运算符（|）定义：参加运算的两个对象，按二进制位进行"或"运算。运算规则：0|0=0  0|1=1  1|0=1  1|1=1总结：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。例如：3|5即 0000 0011| 0000 0101 = 0000 0111，因此，3|5的值得7。　注意：负数按补码形式参加按位或运算。或运算的用途：1）常用来对一个数据的某些位设置为1比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y=1010 1111）即可得到。5.异或运算符（^）定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行"异或"运算。运算规则：0^0=0  0^1=1  1^0=1  1^1=0总结：参加运算的两个对象，如果两个相应位相同为0，相异为1。异或的几条性质:1、交换律2、结合律 (a^b)^c == a^(b^c)3、对于任何数x，都有 x^x=0，x^0=x4、自反性: a^b^b=a^0=a;异或运算的用途：1）翻转指定位比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=1010 0001）即可得到。2）与0相异或值不变例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 11103）交换两个数实例void Swap(int &a, int &b){    if (a != b){        a ^= b;        b ^= a;        a ^= b;    }}6.取反运算符 (~)定义：参加运算的一个数据，按二进制进行"取反"运算。运算规则：　~1=0~0=1总结：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。异或运算的用途：1）使一个数的最低位为零使a的最低位为0，可以表示为：a & ~1。~1的值为 1111 1111 1111 1110，再按"与"运算，最低位一定为0。因为" ~"运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

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